若a+b+c=0，a^3+b^3+c^3=0,则a^19+b^19+c^19 的值为？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 06:50:36

有四个选项 1 0 0.5 2

解：由a+b+c=0有－c＝a+b

a^3＋b^3 ＝（a+b)（a^2－ab＋ b^2）＝－c〔（a＋b)^2 － 3ab〕＝－c（c^2－3ab）

由a^3＋b^3＋c^3=0有－c^3＝a^3＋b^3

故－c^3 ＝－c（c^2－3ab）

如果c＝0，那么由a+b+c=0有a＝－b则a^19＋b^19＋c^19＝（－b)^19＋b^19＋0＝0

如C不为0，两边都可以约去－c时，有c^2＝ c^2－3ab，即为ab＝0，故a或者b为0，不失一般性，设b＝0，

则那么由a+b+c=0有a＝－c，则a^19＋b^19＋C^19＝（－c)^19＋0＋c^19＝0

故不论如何

a^19＋b^19＋c^19 ＝ 0

b.0

若abc≠0，且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜的值 |a-b-c|+|b+c-a|+|a+b+c|=? b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c) 初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) 集合A=｛a,a+b,a+2b｝，B｛a,ac,ac2｝且a不等于0若A＝B，求c的值若三角形的三边形分别为a、b、c，满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是（）已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求若a+b+c≠0,且a3+b3+c3-3abc=3(a+b+c),求(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)的值若|a-3|+(b-1)*(b-1)+|5+c|=0,试求2|a|-3|b|+|c|的值.